เศษส่วนและจำนวนคละ

องค์ความรู้

• เศษส่วน $\frac{a}{b}$ มี $a$ เป็น ตัวเศษ (จำนวนส่วนที่นำมา) และ $b$ เป็น ตัวส่วน (จำนวนส่วนที่แบ่งทั้งหมด) โดยตัวส่วนต้องไม่เป็น 0 · อ่านว่า «$a$ ส่วน $b$»
• เศษส่วนแท้ คือเศษส่วนที่ตัวเศษน้อยกว่าตัวส่วน ค่าน้อยกว่า 1 เช่น $\frac{3}{5}$
• เศษเกิน คือเศษส่วนที่ตัวเศษมากกว่าหรือเท่ากับตัวส่วน ค่ามากกว่าหรือเท่ากับ 1 เช่น $\frac{7}{4}$ และ $\frac{6}{6} = 1$
• จำนวนคละ คือจำนวนเต็มผสมกับเศษส่วนแท้ เช่น $2\frac{1}{3}$ อ่านว่า «สองเศษหนึ่งส่วนสาม»
• แปลง จำนวนคละเป็นเศษเกิน: $2\frac{1}{3} = \frac{(2 \times 3) + 1}{3} = \frac{7}{3}$
• แปลง เศษเกินเป็นจำนวนคละ: หารตัวเศษด้วยตัวส่วน ผลหารเป็นจำนวนเต็ม เศษเป็นตัวเศษใหม่ ตัวส่วนคงเดิม — $\frac{17}{6}$: $17 \div 6 = 2$ เศษ 5 จึงได้ $2\frac{5}{6}$
• เศษเกินจะกลายเป็นจำนวนเต็มได้เมื่อตัวส่วนหารตัวเศษลงตัว เช่น $\frac{18}{3} = 6$
• เศษส่วนในชีวิตจริง: แบ่งพิซซ่า 1 ถาดเป็น 8 ชิ้น กินไป 3 ชิ้น คือ $\frac{3}{8}$ ของถาด · 1 ชั่วโมงมี 60 นาที ดังนั้น 15 นาที คือ $\frac{15}{60} = \frac{1}{4}$ ชั่วโมง

ตัวอย่างและวิธีคิด

• บอกชนิดของเศษส่วน — $\frac{5}{9}$ เป็นเศษส่วนแท้ (เศษน้อยกว่าส่วน) · $\frac{9}{5}$ เป็นเศษเกิน (เศษมากกว่าส่วน) · $2\frac{1}{3}$ เป็นจำนวนคละ
• แปลงจำนวนคละเป็นเศษเกิน — $2\frac{2}{5} = \frac{(2 \times 5) + 2}{5} = \frac{12}{5}$
• แปลงเศษเกินเป็นจำนวนคละ — $\frac{17}{6}$ → $17 \div 6 = 2$ เศษ 5 → $2\frac{5}{6}$
• ตรวจด้วยการแปลงกลับ — $\frac{12}{5}$ → $12 \div 5 = 2$ เศษ 2 → $2\frac{2}{5}$ ตรงกับโจทย์เดิม

องค์ความรู้

• เศษส่วนเท่ากัน เกิดจากการคูณหรือหารทั้งตัวเศษและตัวส่วนด้วยจำนวนเดียวกันที่ไม่ใช่ 0 เช่น $\frac{2}{3} = \frac{2 \times 4}{3 \times 4} = \frac{8}{12}$
• รูปอย่างต่ำ คือเศษส่วนที่ตัวเศษกับตัวส่วนมี ห.ร.ม. เป็น 1 — หาได้โดยหารทั้งเศษและส่วนด้วย ห.ร.ม. ของทั้งสองจำนวน
• วิธีเปรียบเทียบเศษส่วน เลือกใช้ตามลักษณะของโจทย์

ลักษณะของเศษส่วน	วิธีคิด
ตัวส่วนเท่ากัน	เทียบที่ตัวเศษ เศษมากกว่าค่ามากกว่า
ตัวเศษเท่ากัน	ตัวส่วนมากกว่า ค่าน้อยกว่า (ยิ่งแบ่งหลายส่วน ชิ้นยิ่งเล็ก)
ตัวส่วนไม่เท่ากัน	ทำตัวส่วนให้เท่ากันด้วย ค.ร.น. ของตัวส่วน แล้วเทียบที่ตัวเศษ
มีจำนวนคละปนอยู่	เทียบจำนวนเต็มก่อน ถ้าเท่ากันจึงเทียบเศษส่วน
ต้องการคำตอบเร็ว	เทียบกับ 1 หรือเทียบกับ $\frac{1}{2}$ ก่อน แล้วจึงคิดละเอียด

คำบรรยายภาพ: ตารางเลือกวิธีเปรียบเทียบเศษส่วนตามลักษณะของโจทย์ — ถ้าตัวส่วนเท่ากันให้เทียบที่ตัวเศษ ถ้าตัวเศษเท่ากันให้ดูที่ตัวส่วนว่ามากกว่าหรือน้อยกว่า ถ้าไม่เท่ากันทั้งคู่ต้องทำตัวส่วนให้เท่ากันด้วย ค.ร.น. ก่อน และถ้ามีจำนวนคละให้เทียบจำนวนเต็มก่อนเสมอ

• เรียงลำดับเศษส่วน ทำเหมือนการเปรียบเทียบ แต่ทำหลายจำนวนพร้อมกัน โดยทำตัวส่วนทุกจำนวนให้เท่ากันด้วย ค.ร.น. แล้วจึงเรียงตามตัวเศษ

ตัวอย่างและวิธีคิด

• เปรียบเทียบ $\frac{3}{4}$ กับ $\frac{5}{7}$ — ค.ร.น. ของ 4 กับ 7 คือ 28 → $\frac{3}{4} = \frac{21}{28}$ และ $\frac{5}{7} = \frac{20}{28}$ เพราะ $\frac{21}{28} > \frac{20}{28}$ ดังนั้น $\frac{3}{4} > \frac{5}{7}$
• เปรียบเทียบ $\frac{1}{5}$ กับ $\frac{1}{8}$ — ตัวเศษเท่ากัน ตัวส่วน 8 มากกว่า จึงแบ่งได้หลายส่วนกว่า ชิ้นจึงเล็กกว่า → $\frac{1}{5} > \frac{1}{8}$ โดยไม่ต้องทำส่วนให้เท่ากัน
• เรียงลำดับจากน้อยไปมาก — $\frac{2}{3}$, $1\frac{1}{2}$, $\frac{5}{6}$ → ค.ร.น. ของ 3, 2, 6 คือ 6 → $\frac{4}{6}$, $1\frac{3}{6}$, $\frac{5}{6}$ → เรียงได้ $\frac{2}{3}$, $\frac{5}{6}$, $1\frac{1}{2}$
• เปรียบเทียบเร็วด้วยการเทียบกับ $\frac{1}{2}$ — $\frac{2}{5} < \frac{1}{2}$ (เพราะ $\frac{2}{5} = \frac{4}{10}$ กับ $\frac{1}{2} = \frac{5}{10}$) ส่วน $\frac{5}{8} > \frac{1}{2}$ จึงสรุปได้ทันทีว่า $\frac{2}{5} < \frac{5}{8}$

ภาพและไดอะแกรม

flowchart TD
    A[ต้องการเปรียบเทียบเศษส่วนสองจำนวน] --> B{ตัวส่วนเท่ากันหรือไม่}
    B -->|เท่ากัน| C[เทียบที่ตัวเศษ<br/>เศษมากกว่าค่ามากกว่า]
    B -->|ไม่เท่ากัน| D{ตัวเศษเท่ากันหรือไม่}
    D -->|เท่ากัน| E[ตัวส่วนมากกว่า<br/>ค่าน้อยกว่า]
    D -->|ไม่เท่ากัน| F[หา ค.ร.น. ของตัวส่วน<br/>ทำส่วนให้เท่ากันทุกจำนวน]
    F --> G[เทียบหรือเรียงตามตัวเศษ<br/>แล้วทอนเป็นรูปอย่างต่ำ]

คำบรรยายภาพ: แผนผังการตัดสินใจว่าเมื่อเจอโจทย์เปรียบเทียบเศษส่วนควรใช้วิธีใด เริ่มจากดูว่าตัวส่วนเท่ากันหรือไม่ ถ้าเท่ากันให้เทียบที่ตัวเศษ ถ้าไม่เท่ากันให้ดูว่าตัวเศษเท่ากันหรือไม่ ถ้าเท่ากันตัวส่วนมากกว่าจะมีค่าน้อยกว่า ถ้าไม่เท่ากันต้องทำตัวส่วนให้เท่ากันด้วย ค.ร.น. ก่อน แล้วจึงเทียบหรือเรียงลำดับตามตัวเศษ

คำบรรยายภาพ: ภาพแท่งสี่เหลี่ยมผืนผ้ายาวเท่ากันสองแท่ง แท่งบนแบ่งเป็น 4 ส่วนเท่า ๆ กัน ระบายสี 3 ส่วน แท่งล่างแบ่งเป็น 7 ส่วนเท่า ๆ กัน ระบายสี 5 ส่วน เมื่อวางเทียบกันจะเห็นว่าส่วนที่ระบายสีของแท่งบนยาวกว่าของแท่งล่าง จึงสรุปว่า $\frac{3}{4}$ มากกว่า $\frac{5}{7}$

องค์ความรู้

• บวกลบเศษส่วน ทุกกรณีต้องทำให้ตัวส่วนเท่ากันก่อน แล้วจึงบวกลบที่ตัวเศษ ส่วนคงเดิม
  • ตัวส่วนเท่ากัน — $\frac{a}{b} \pm \frac{c}{b} = \frac{a \pm c}{b}$
  • ตัวส่วนไม่เท่ากัน — หา ค.ร.น. ของตัวส่วน แล้วทำแต่ละเศษส่วนให้มีตัวส่วนเท่ากัน
• บวกจำนวนคละ ทำได้สองวิธี คือบวกจำนวนเต็มด้วยกันและบวกเศษส่วนด้วยกัน หรือแปลงจำนวนคละเป็นเศษเกินก่อนแล้วจึงบวก
• ลบจำนวนคละที่เศษไม่พอ ให้ยืม 1 จากจำนวนเต็มมาเปลี่ยนเป็นเศษส่วน เช่น ยืม 1 จาก 2 เขียน $2\frac{1}{4}$ เป็น $1\frac{5}{4}$ แล้วจึงลบ
• ลบเศษส่วนจากจำนวนเต็ม ให้ยืม 1 จากจำนวนเต็มก่อน เช่น $3 - 1\frac{2}{5}$ เขียน 3 เป็น $2\frac{5}{5}$ แล้วจึงลบ
• คำตอบสุดท้ายต้องเขียนเป็น รูปอย่างต่ำ เสมอ และถ้าโจทย์ให้ตอบเป็นจำนวนคละ ต้องแปลงเศษเกินกลับให้ถูกต้อง

ตัวอย่างและวิธีคิด

• $\frac{2}{3} + \frac{1}{4}$ — ค.ร.น. ของ 3 กับ 4 คือ 12 → $\frac{8}{12} + \frac{3}{12} = \frac{11}{12}$
• $1\frac{1}{2} + \frac{2}{3}$ — แปลงจำนวนคละเป็นเศษเกินก่อน: $1\frac{1}{2} = \frac{3}{2}$ → ค.ร.น. ของ 2 กับ 3 คือ 6 → $\frac{9}{6} + \frac{4}{6} = \frac{13}{6}$ → แปลงกลับเป็นจำนวนคละได้ $2\frac{1}{6}$
• $2\frac{1}{4} - \frac{3}{4}$ — เศษไม่พอ จึงยืม 1 จากจำนวนเต็ม: $2\frac{1}{4} = 1\frac{5}{4}$ → $1\frac{5}{4} - \frac{3}{4} = 1\frac{2}{4}$ → ทอนเป็น $1\frac{1}{2}$
• $3 - 1\frac{2}{5}$ — เขียน 3 เป็น $2\frac{5}{5}$ → $2\frac{5}{5} - 1\frac{2}{5} = 1\frac{3}{5}$
• ตรวจคำตอบด้วยการบวกกลับ — $1\frac{1}{2} + \frac{2}{3} = 2\frac{1}{6}$ แต่ $\frac{2}{3} + 1\frac{1}{2}$ ต้องได้เท่ากัน · คำตอบเป็นจำนวนคละที่มีค่าเกิน 2 จริง เพราะ $\frac{13}{6} \approx 2.17$ จึงสมเหตุสมผล

ภาพและไดอะแกรม

flowchart TD
    A[โจทย์บวกลบเศษส่วน] --> B{ตัวส่วนเท่ากันหรือยัง}
    B -->|เท่ากัน| C[บวกลบที่ตัวเศษ ตัวส่วนคงเดิม]
    B -->|ไม่เท่ากัน| D[หา ค.ร.น. ของตัวส่วน]
    D --> E[คูณทั้งเศษและส่วนของแต่ละจำนวน<br/>ให้ตัวส่วนเท่ากับ ค.ร.น.]
    E --> C
    C --> F{ผลลัพธ์เป็นรูปอย่างต่ำหรือยัง}
    F -->|ยัง| G[หารทั้งเศษและส่วนด้วย ห.ร.ม.]
    F -->|แล้ว| H[เขียนคำตอบ]
    G --> H
    H --> I{โจทย์ให้ตอบเป็นจำนวนคละหรือไม่}
    I -->|ใช่| J[แปลงเศษเกินกลับเป็นจำนวนคละ]
    I -->|ไม่ใช่| K[ตอบเป็นเศษส่วนอย่างต่ำ]

คำบรรยายภาพ: แผนผังขั้นตอนการบวกลบเศษส่วน เริ่มจากตรวจว่าตัวส่วนเท่ากันหรือไม่ ถ้าไม่เท่าให้หา ค.ร.น. ของตัวส่วน แล้วคูณทั้งเศษและส่วนของแต่ละจำนวนให้ตัวส่วนเท่ากับ ค.ร.น. จากนั้นจึงบวกลบที่ตัวเศษโดยตัวส่วนคงเดิม ขั้นต่อไปทอนคำตอบด้วย ห.ร.ม. ให้เป็นรูปอย่างต่ำ และถ้าโจทย์กำหนดให้ตอบเป็นจำนวนคละจึงแปลงเศษเกินกลับเป็นจำนวนคละ

คำบรรยายภาพ: ภาพแท่งเท่ากันสามแถว แถวแรกแบ่งเป็น 3 ส่วน ระบายสี 2 ส่วน แถวที่สองแบ่งเป็น 4 ส่วน ระบายสี 1 ส่วน แถวที่สามแบ่งเป็น 12 ส่วนเท่า ๆ กัน เพื่อแสดงว่า $\frac{2}{3} = \frac{8}{12}$ และ $\frac{1}{4} = \frac{3}{12}$ เมื่อนำมารวมกันจึงได้ $\frac{11}{12}$

องค์ความรู้

• คูณเศษส่วน คูณตัวเศษกับตัวเศษ และตัวส่วนกับตัวส่วน
  • $\frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{a \times c}{b \times d}$
• คูณเศษส่วนกับจำนวนเต็ม: $\frac{a}{b} \times n = \frac{a \times n}{b}$ — จำนวนเต็มเขียนเป็น $\frac{n}{1}$ ได้
• หารเศษส่วน กลับเศษเป็นส่วนของ ตัวหาร (ใช้ส่วนกลับ) แล้วเปลี่ยนเป็นคูณ
  • $\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c}$ โดยตัวหารต้องไม่เป็น 0
• หารจำนวนเต็มด้วยเศษส่วน: $n \div \frac{a}{b} = n \times \frac{b}{a}$
• คำว่า «ของ» ในโจทย์เศษส่วนหมายถึงการคูณ เช่น $\frac{2}{3}$ ของ 45 คือ $\frac{2}{3} \times 45 = 30$
• ทอนเศษส่วนให้เป็นรูปอย่างต่ำ ก่อนคูณ จะได้เลขน้อยลงและลดโอกาสคิดพลาด · คำตอบยังต้องเป็นรูปอย่างต่ำหลังคิดเสร็จ

ตัวอย่างและวิธีคิด

• คูณแบบทอนก่อน — $\frac{3}{4} \times \frac{2}{9}$ ทอน 3 กับ 9 ด้วย 3 และทอน 2 กับ 4 ด้วย 2 ได้ $\frac{1}{2} \times \frac{1}{3} = \frac{1}{6}$
• คูณจำนวนคละ — $1\frac{1}{2} \times \frac{2}{3} = \frac{3}{2} \times \frac{2}{3} = 1$ (ต้องแปลงจำนวนคละเป็นเศษเกินก่อนคูณเสมอ)
• หารเศษส่วน — $\frac{3}{5} \div \frac{2}{7} = \frac{3}{5} \times \frac{7}{2} = \frac{21}{10} = 2\frac{1}{10}$
• จำนวนเต็มหารด้วยเศษส่วน — $6 \div \frac{1}{2} = 6 \times \frac{2}{1} = 12$ (มี $\frac{1}{2}$ อยู่ทั้งหมด 12 ท่อนใน 6 หน่วย)
• คำว่า «ของ» ให้คูณ — $\frac{3}{4}$ ของ 60 → $\frac{3}{4} \times 60 = 45$

องค์ความรู้

• โจทย์ระคน คือโจทย์ที่มีบวก ลบ คูณ หารปนกันในข้อเดียว — ต้องใช้ ลำดับการดำเนินการ ชุดเดียวกับจำนวนนับ (ดู math-num.md หัวข้อ math-num-04)
  1. วงเล็บในสุดก่อน
  2. คูณและหาร จากซ้ายไปขวา
  3. บวกและลบ จากซ้ายไปขวา
• โจทย์หลายชั้น อาจมี «เศษส่วนซ้อน» คือมีเศษส่วนอยู่ในตัวเศษหรือตัวส่วน — ให้เขียนเป็นประโยคหารก่อน: $\frac{\frac{3}{4}}{\frac{5}{8}} = \frac{3}{4} \div \frac{5}{8}$
• ก่อนเริ่มคิดให้ ทอนทุกเศษส่วน ให้เป็นรูปอย่างต่ำ และแปลงจำนวนคละเป็นเศษเกิน เพื่อลดขนาดตัวเลข
• ตรวจคำตอบด้วยการประมาณค่า: ถ้าทุกเศษส่วนมีค่าน้อยกว่า 1 ผลลัพธ์ต้องไม่เกินจำนวนเต็มที่มากที่สุดที่บวกเข้ามา

ตัวอย่างและวิธีคิด

• $\frac{1}{2} + \frac{3}{4} \times \frac{2}{3}$ — คูณก่อน: $\frac{3}{4} \times \frac{2}{3} = \frac{1}{2}$ → แล้วบวก: $\frac{1}{2} + \frac{1}{2} = 1$
• $\left(\frac{2}{3} + \frac{1}{6}\right) \div \frac{5}{12}$ — วงเล็บก่อน: $\frac{4}{6} + \frac{1}{6} = \frac{5}{6}$ → แล้วหาร: $\frac{5}{6} \times \frac{12}{5} = 2$
• $1\frac{1}{3} - \frac{1}{2} \times \frac{2}{3}$ — แปลงจำนวนคละและคูณก่อน: $\frac{1}{2} \times \frac{2}{3} = \frac{1}{3}$ → แล้วลบ: $\frac{4}{3} - \frac{1}{3} = 1$
• เศษส่วนซ้อน — $\frac{\frac{3}{4}}{\frac{5}{8}} = \frac{3}{4} \times \frac{8}{5} = \frac{6}{5} = 1\frac{1}{5}$

องค์ความรู้

• สมการ คือประโยคสัญลักษณ์ที่มีเครื่องหมาย $=$ และมี ตัวไม่ทราบค่า เช่น $x + \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$
• หลักคิดมีข้อเดียว: ทำทั้งสองข้างของ $=$ ให้เท่ากันเสมอ โดย ย้ายข้างด้วยการดำเนินการตรงข้าม (บวกตรงข้ามกับลบ · คูณตรงข้ามกับหาร) — หลักการเดียวกับ math-eq.md หัวข้อ math-eq-02 และ math-eq-03
• รูปที่พบบ่อยและวิธีคิด
  • $x + \frac{a}{b} = c$ → $x = c - \frac{a}{b}$
  • $x - \frac{a}{b} = c$ → $x = c + \frac{a}{b}$
  • $\frac{x}{a} = c$ → $x = c \times a$ (ตัวส่วนของ $x$ หารอยู่ จึงย้ายไปคูณ)
  • $\frac{a}{b} \times x = c$ → $x = c \div \frac{a}{b} = c \times \frac{b}{a}$
• ต้องแปลงจำนวนคละเป็นเศษเกินก่อนแก้สมการทุกครั้ง และคำตอบควรเขียนเป็นรูปอย่างต่ำ
• ตรวจคำตอบเสมอ ด้วยการแทนค่า $x$ กลับในสมการเดิม ถ้าสองข้างเท่ากันจึงถูกต้อง

ตัวอย่างและวิธีคิด

• $x + \frac{2}{5} = \frac{7}{10}$ — ย้าย $\frac{2}{5}$ ไปลบ: $x = \frac{7}{10} - \frac{4}{10} = \frac{3}{10}$ · ตรวจ: $\frac{3}{10} + \frac{2}{5} = \frac{3}{10} + \frac{4}{10} = \frac{7}{10}$ ✓
• $x - \frac{1}{4} = \frac{1}{2}$ — ย้าย $\frac{1}{4}$ ไปบวก: $x = \frac{1}{2} + \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$ · ตรวจ: $\frac{3}{4} - \frac{1}{4} = \frac{1}{2}$ ✓
• $\frac{2}{3} x = 8$ — ย้าย $\frac{2}{3}$ ไปหาร: $x = 8 \div \frac{2}{3} = 8 \times \frac{3}{2} = 12$ · ตรวจ: $\frac{2}{3} \times 12 = 8$ ✓
• $x \div \frac{3}{4} = \frac{8}{9}$ — ย้าย $\frac{3}{4}$ ไปคูณ: $x = \frac{8}{9} \times \frac{3}{4} = \frac{2}{3}$ · ตรวจ: $\frac{2}{3} \div \frac{3}{4} = \frac{2}{3} \times \frac{4}{3} = \frac{8}{9}$ ✓

องค์ความรู้

• ขั้นตอนแก้โจทย์ปัญหาเศษส่วน มี 4 ขั้น
  1. อ่านโจทย์แล้วระบุสิ่งที่โจทย์ให้มาและสิ่งที่โจทย์ถาม พร้อมหน่วย
  2. วางแผนว่าต้องคิดกี่ขั้น และขั้นใดทำก่อน-หลัง
  3. คำนวณตามแผน โดยแปลงจำนวนคละเป็นเศษเกินถ้าจำเป็น และเขียนหน่วยกำกับทุกขั้น
  4. ตรวจสอบคำตอบว่าสมเหตุสมผล (ส่วนที่เหลือต้องไม่ติดลบ และไม่เกินทั้งหมด)
• คำว่า «ของ» หมายถึงการคูณ เช่น แบ่งที่ดิน $\frac{2}{5}$ ของ 1{,}000 ตารางเมตร = 400 ตารางเมตร
• แบ่งเท่า ๆ กัน ใช้การหาร · ใช้ไป-เหลือ ใช้การลบ หรือใช้ «ส่วนที่เหลือ $= 1 -$ ส่วนที่ใช้ไป»
• โจทย์ 2–3 ขั้นมักเรียงเป็น ทำขั้นแรกให้ได้จำนวนหนึ่งก่อน แล้วนำไปใช้ต่อในขั้นที่สอง บางข้อมีขั้นที่สามให้รวมกับอีกกลุ่มหนึ่ง
• ถ้าต้องตอบเป็นเศษส่วนของทั้งหมด ต้องเทียบกับ ปริมาณทั้งหมดตอนต้น ไม่ใช่ปริมาณที่เหลือ

ตัวอย่างและวิธีคิด

• แบ่งที่ดินแล้วขายบางส่วน (3 ขั้น) — ที่ดิน 1{,}200 ตารางเมตร แบ่งให้บุตร 3 คนเท่า ๆ กัน แล้วบุตรคนโตขายไป $\frac{3}{8}$ ของส่วนของตัวเอง
  • ขั้นที่ 1 บุตรแต่ละคนได้ $1{,}200 \div 3 = 400$ ตารางเมตร
  • ขั้นที่ 2 คนโตขายไป $\frac{3}{8} \times 400 = 150$ ตารางเมตร
  • ขั้นที่ 3 เหลือ $400 - 150 = 250$ ตารางเมตร — ตอบ เหลือ 250 ตารางเมตร
• อ่านหนังสือค้างไว้ (3 ขั้น) — หนังสือนิยาย 240 หน้า อ่านวันแรก $\frac{1}{4}$ ของเล่ม วันที่สอง $\frac{1}{3}$ ของเล่ม จะเหลืออีกกี่หน้า
  • วันแรกอ่าน $240 \times \frac{1}{4} = 60$ หน้า · วันที่สองอ่าน $240 \times \frac{1}{3} = 80$ หน้า
  • รวมที่อ่านแล้ว $60 + 80 = 140$ หน้า → เหลือ $240 - 140 = 100$ หน้า — ตอบ เหลือ 100 หน้า
• แบ่งมรดกเป็นเงิน (2 ขั้น) — เงิน 90{,}000 บาท แบ่งให้บุตร 3 คนเท่า ๆ กัน บุตรคนแรกใช้ไป $\frac{2}{5}$ ของที่ได้ จะเหลือเท่าไร
  • คนแรกได้ $90{,}000 \div 3 = 30{,}000$ บาท → ใช้ไป $\frac{2}{5} \times 30{,}000 = 12{,}000$ บาท
  • เหลือ $30{,}000 - 12{,}000 = 18{,}000$ บาท — ตอบ เหลือ 18{,}000 บาท
• ตรวจด้วยเศษส่วนที่เหลือ — ใช้ไป $\frac{2}{5}$ ของ 30{,}000 จึงเหลือ $1 - \frac{2}{5} = \frac{3}{5}$ ของ 30{,}000 = 18{,}000 บาท ตรงกับข้อที่แล้ว

ภาพและไดอะแกรม

flowchart TD
    A[อ่านโจทย์ ระบุสิ่งที่ให้มาและสิ่งที่ถามพร้อมหน่วย] --> B[วางแผนว่ามีกี่ขั้น ขั้นใดทำก่อน-หลัง]
    B --> C[คำนวณขั้นแรก พร้อมหน่วย]
    C --> D{มีขั้นต่อไปอีกหรือไม่}
    D -->|มี| E[คำนวณขั้นที่ 2 และ 3 ต่อโดยใช้ผลของขั้นก่อน]
    D -->|ไม่มี| F[ทอนคำตอบเป็นรูปอย่างต่ำ]
    E --> F
    F --> G[ตรวจว่าคำตอบสมเหตุสมผลและไม่เกินปริมาณทั้งหมด]
    G --> H[เขียนคำตอบพร้อมหน่วยให้ตรงคำถาม]

คำบรรยายภาพ: แผนผังขั้นตอนแก้โจทย์ปัญหาเศษส่วนในชีวิตจริง เริ่มจากอ่านโจทย์แล้วระบุสิ่งที่ให้มาพร้อมหน่วย วางแผนจำนวนขั้นแล้วคำนวณทีละขั้นโดยใช้ผลของขั้นก่อนหน้า ทอนคำตอบให้เป็นรูปอย่างต่ำ ตรวจว่าคำตอบไม่เกินปริมาณทั้งหมด แล้วเขียนคำตอบพร้อมหน่วยให้ตรงกับที่โจทย์ถาม

คำบรรยายภาพ: ภาพแท่งสี่เหลี่ยมแทนที่ดินทั้งหมด 1{,}200 ตารางเมตร แบ่งเป็น 3 ส่วนเท่า ๆ กัน ส่วนละ 400 ตารางเมตร ส่วนแรกถูกแบ่งย่อยเป็น 8 ช่อง ระบายสี 3 ช่องแทนส่วนที่ขายไป 150 ตารางเมตร เหลือ 250 ตารางเมตร