สถิติและการนำเสนอข้อมูล

องค์ความรู้

• แผนภูมิแท่ง ใช้แสดงข้อมูลที่เป็น จำนวนหรือปริมาณของแต่ละรายการ โดยมีความสูงของแท่งแทนจำนวน
• ส่วนประกอบที่ต้องอ่านให้ครบ
  1. ชื่อเรื่อง — แผนภูมินี้สำรวจเรื่องอะไร ของใครหรือที่ไหน
  2. แกนนอน — ชื่อรายการที่นำมาเปรียบเทียบกัน (เช่น วัน · ชั้นเรียน · ชนิดผลไม้)
  3. แกนตั้ง — ตัวเลขจำนวน พร้อม ชื่อหน่วย (คน · ชิ้น · บาท)
  4. สเกล — ตัวเลขบนแกนตั้งว่าขีดละเท่าไร ถ้าขีดละ $2$ สองขีดเท่ากับ $4$ ไม่ใช่ $2$
  5. แท่งและป้ายตัวเลข — ถ้ามีตัวเลขบนยอดแท่ง ให้ใช้ตัวเลขนั้นได้เลย
• อ่านค่าแต่ละแท่ง = ความสูงเป็นกี่ขีด $\times$ ค่าของหนึ่งขีด · เปรียบเทียบ ทำได้ทั้งผลต่าง (ลบกัน) และเทียบเป็นกี่เท่า (หารกัน)
• แผนภูมิแท่งเทียบ มีแท่งสองสีคู่กันในแต่ละรายการ ต้องอ่านคู่สีให้ตรงรายการก่อนจึงลบหรือบวกกัน
• วิธีเขียนแผนภูมิแท่ง — เลือกสเกลที่แบ่งเท่ากันทุกช่วงให้พอกับค่ามากที่สุด · แท่งทุกแท่งกว้างเท่ากันและห่างเท่ากัน · เขียนชื่อเรื่อง หน่วย และป้ายตัวเลขกำกับ

ตัวอย่างและวิธีคิด

• อ่านแผนภูมิ «จำนวนหนังสือที่อ่านใน 1 สัปดาห์»: จันทร์ 8 เล่ม · อังคาร 12 เล่ม · พุธ 10 เล่ม · พฤหัสบดี 15 เล่ม — วันที่อ่านมากที่สุดคือวันพฤหัสบดี ($15$ เล่ม) น้อยที่สุดคือวันจันทร์ ($8$ เล่ม) ต่างกัน $15 - 8 = 7$ เล่ม
• รวมทั้งสัปดาห์อ่านได้กี่เล่ม — $8 + 12 + 10 + 15 = 45$ เล่ม
• อ่านเมื่อสเกลขีดละ $2$ — แท่งของวันพุธสูง $5$ ขีด เมื่อขีดละ $2$ จึงได้ $5 \times 2 = 10$ เล่ม (ถ้าอ่านเป็น $5$ เล่มคือพลาดสเกล)
• เปรียบเทียบเป็นกี่เท่า — วันพฤหัสบดี $15$ เล่ม วันจันทร์ $8$ เล่ม ไม่ได้เป็นสองเท่าพอดี เพราะ $8 \times 2 = 16$ ยังมากกว่า $15$
• เขียนแผนภูมิจากข้อมูล $3, 5, 4, 8$ — ค่ามากที่สุดคือ $8$ จึงเลือกสเกลขีดละ $1$ สูงสุด $8$ ขีด หรือขีดละ $2$ สูงสุด $4$ ขีด วาดแท่งกว้างเท่ากันทั้งสี่ แท่งที่ $8$ สูงเป็นสองเท่าของแท่งที่ $4$

ภาพและไดอะแกรม

flowchart LR
    A["อ่านชื่อเรื่อง<br/>สำรวจอะไรของใคร"] --> B["อ่านแกนนอน<br/>รายการที่เปรียบเทียบ"]
    B --> C["อ่านแกนตั้งกับสเกล<br/>ขีดละเท่าไร มีหน่วยอะไร"]
    C --> D["อ่านค่าของแต่ละแท่ง<br/>จำนวนขีด คูณ ค่าของหนึ่งขีด"]
    D --> E["เปรียบเทียบ<br/>ผลต่างด้วยการลบ · กี่เท่าด้วยการหาร"]

คำบรรยายภาพ: แผนผังขั้นตอนการอ่านแผนภูมิแท่ง เริ่มจากอ่านชื่อเรื่องว่าสำรวจอะไร ต่อด้วยอ่านแกนนอนที่เป็นรายการเปรียบเทียบ อ่านแกนตั้งกับสเกลว่าขีดละเท่าไรและมีหน่วยอะไร แล้วจึงอ่านค่าของแต่ละแท่งด้วยการเอาจำนวนขีดคูณค่าของหนึ่งขีด สุดท้ายเปรียบเทียบข้อมูลด้วยการลบหาผลต่างหรือหารหาอัตราส่วน

วัน	จำนวนหนังสือ (เล่ม)
จันทร์	$8$
อังคาร	$12$
พุธ	$10$
พฤหัสบดี	$15$
รวม	$45$

คำบรรยายภาพ: ตารางข้อมูลจำนวนหนังสือที่อ่านในหนึ่งสัปดาห์ ใช้แทนข้อมูลของแผนภูมิแท่ง อ่านได้ว่าวันจันทร์ 8 เล่ม วันอังคาร 12 เล่ม วันพุธ 10 เล่ม และวันพฤหัสบดีมากที่สุด 15 เล่ม รวมทั้งสัปดาห์ 45 เล่ม

องค์ความรู้

• แผนภูมิรูปวงกลม ใช้แสดงข้อมูลที่ เป็นส่วนของทั้งหมดก้อนเดียวกัน โดยให้ ทั้งวงแทนทั้งหมด
• ทั้งวงจึงเท่ากับ $1$ (ทั้งหมด) · $100\%$ หรือ $360$ องศา ที่จุดศูนย์กลาง แล้วแต่โจทย์จะให้อ่านแบบไหน
• แต่ละส่วน เขียนเป็นเศษส่วนได้จาก $\text{เศษส่วนของส่วนนั้น} = \frac{\text{จำนวนของส่วนนั้น}}{\text{จำนวนของทั้งหมด}}$
• เมื่อได้เศษส่วนแล้วแปลงต่อได้ 2 ทาง — เป็น ร้อยละ ด้วยการคูณ $100$ · เป็น มุมที่จุดศูนย์กลาง ด้วยการคูณ $360$
• จำนวนจริงของแต่ละส่วน หาได้เมื่อโจทย์บอกจำนวนทั้งหมดมาด้วย: จำนวนของส่วนนั้น $=$ เศษส่วนของส่วนนั้น $\times$ จำนวนทั้งหมด
• หาส่วนที่เหลือได้ด้วยการลบ — ทุกส่วนรวมกันต้องครบทั้งหมด จึงใช้ $100\%$ หรือ $360$ องศา ลบด้วยผลรวมของส่วนที่รู้
• ข้อจำกัด — ใช้ได้เฉพาะข้อมูลที่เป็นส่วนของทั้งหมดเดียวกัน ถ้าเป็นข้อมูลคนละชุด (เช่น จำนวนวันที่ฝนตกของแต่ละเดือน) ควรใช้แผนภูมิแท่งแทน

ส่วนของวงกลม	เศษส่วนของทั้งหมด	ร้อยละ	มุมที่จุดศูนย์กลาง
ครึ่งวง	$\frac{1}{2}$	$50\%$	$180$ องศา
เสี้ยววง	$\frac{1}{4}$	$25\%$	$90$ องศา
สามในสี่ของวง	$\frac{3}{4}$	$75\%$	$270$ องศา
หนึ่งในห้าของวง	$\frac{1}{5}$	$20\%$	$72$ องศา
หนึ่งในสิบของวง	$\frac{1}{10}$	$10\%$	$36$ องศา

ตัวอย่างและวิธีคิด

• แผนภูมิสำรวจผลไม้ที่นักเรียน ป.6 ชอบ ถามทั้งหมด $40$ คน ได้มะม่วง $10$ คน มะม่วงกินพื้นที่เท่าไรของทั้งวง — เขียนเศษส่วน $\frac{10}{40}$ ทำให้เป็นรูปอย่างต่ำได้ $\frac{1}{4}$ · ถ้าถามเป็นมุมที่จุดศูนย์กลาง $\frac{1}{4} \times 360 = 90$ องศา
• แตงโม $4$ คน จากทั้งหมด $40$ คน คิดเป็นร้อยละเท่าไร — $\frac{4}{40} = \frac{1}{10}$ แล้ว $\frac{1}{10} \times 100 = 10\%$
• ถ้าสำรวจทั้งหมด $200$ คน จะมีคนชอบส้มกี่คน (แผนภูมิเดิมบอกส้ม $6$ คน จาก $40$ คน) — หาเศษส่วนก่อน $\frac{6}{40} = \frac{3}{20}$ แปลงเป็นร้อยละได้ $15\%$ · จากทั้งหมด $200$ คน จึงมี $\frac{15}{100} \times 200 = 30$ คน
• หาส่วนที่หายไป — แผนภูมิหนึ่งบอกว่า กลุ่ม ก $25\%$ กลุ่ม ข $40\%$ กลุ่ม ค $20\%$ ที่เหลือเป็นกลุ่ม ง — รวมส่วนที่รู้ $25 + 40 + 20 = 85\%$ · ทั้งวงเป็น $100\%$ จึงได้ $100 - 85 = 15\%$ · ตรวจคำตอบ $25 + 40 + 20 + 15 = 100\%$ ครบพอดี
• เขียนแผนภูมิรูปวงกลมจากข้อมูลที่ได้มาเป็นจำนวน — ต้องแปลงเป็นเศษส่วนของทั้งหมดก่อนทุกส่วน (เช่น $10$ จาก $40$ คน = $\frac{1}{4}$ = $90$ องศา) เมื่อรวมมุมของทุกส่วนแล้วต้องได้ $360$ องศา จึงจะวาดได้ครบวง

ภาพและไดอะแกรม

pie showData
    title ผลไม้ที่นักเรียน ป.6 ชอบ (สำรวจ 40 คน)
    "มะม่วง" : 10
    "กล้วย" : 20
    "ส้ม" : 6
    "แตงโม" : 4

คำบรรยายภาพ: แผนภูมิรูปวงกลมแสดงผลไม้ที่นักเรียน ป.6 ชอบ จากการสำรวจ 40 คน ทั้งวงแทนนักเรียนทั้งหมด แบ่งเป็นกล้วย 20 คน ซึ่งเป็นครึ่งวงหรือร้อยละ 50 มะม่วง 10 คน เป็นเสี้ยววงหรือร้อยละ 25 ส้ม 6 คน เป็นร้อยละ 15 และแตงโม 4 คน เป็นร้อยละ 10 โดยทุกส่วนรวมกันได้ 40 คน

flowchart TD
    A["อ่านชื่อเรื่อง<br/>สำรวจอะไร · ทั้งหมดกี่หน่วย"] --> B["อ่านป้ายชื่อและตัวเลขของแต่ละส่วน"]
    B --> C{"โจทย์ถามอะไร"}
    C -- "เศษส่วนหรือร้อยละ" --> D["จำนวนของส่วนนั้น หาร จำนวนทั้งหมด<br/>แล้วคูณ 100 ถ้าต้องการร้อยละ"]
    C -- "จำนวนจริง" --> E["เศษส่วนของส่วนนั้น คูณ จำนวนทั้งหมด"]
    C -- "ส่วนที่เหลือ" --> F["100% หรือ 360 องศา ลบผลรวมของส่วนที่รู้"]
    D --> G["ตรวจว่าทุกส่วนรวมกันครบทั้งหมด"]
    E --> G
    F --> G

คำบรรยายภาพ: แผนผังขั้นตอนการอ่านแผนภูมิรูปวงกลม เริ่มจากอ่านชื่อเรื่องว่าสำรวจเรื่องอะไรและทั้งหมดกี่หน่วย ต่อด้วยอ่านป้ายชื่อและตัวเลขของแต่ละส่วน จากนั้นดูว่าโจทย์ถามอะไร ถ้าถามเป็นเศษส่วนหรือร้อยละให้หารด้วยจำนวนทั้งหมดและคูณ 100 ถ้าถามจำนวนจริงให้คูณเศษส่วนกับจำนวนทั้งหมด ถ้าถามส่วนที่เหลือให้ลบจาก 100% หรือ 360 องศา แล้วตรวจคำตอบว่าทุกส่วนรวมกันครบทั้งหมด

องค์ความรู้

• กราฟเส้น ใช้แสดงข้อมูลที่ เปลี่ยนแปลงตามลำดับเวลา เช่น อุณหภูมิของแต่ละช่วงวัน จำนวนผู้เข้าชมรายเดือน น้ำหนักที่เพิ่มขึ้นรายปี
• ส่วนประกอบ — ชื่อเรื่อง · แกนนอน (มักเป็นเวลา เรียงจากอดีตไปปัจจุบัน) · แกนตั้ง (ค่าที่วัด พร้อมหน่วย) · จุด แทนค่าของแต่ละช่วง · เส้น ที่ลากเชื่อมจุด
• อ่านค่า ณ จุด ได้จากระดับความสูงของจุดนั้นเทียบกับสเกลของแกนตั้ง
• อ่านแนวโน้ม จากทิศทางของเส้น — เส้นขึ้นหมายถึงค่าเพิ่มขึ้น เส้นลงหมายถึงค่าลดลง และช่วงที่เส้นชันที่สุดคือช่วงที่เปลี่ยนเร็วที่สุด
• อ่านค่าระหว่างจุด ถ้าโจทย์ถามค่าที่ไม่ได้มีจุดอยู่ ให้ประมาณจากตำแหน่งกึ่งกลางระหว่างสองจุดนั้น
• กราฟเส้นหลายเส้น ต้องดูก่อนว่าเส้นสีหรือสัญลักษณ์แบบใดแทนข้อมูลชุดใด แล้วอ่านเฉพาะเส้นนั้น
• ต่างจากแผนภูมิแท่งตรงที่กราฟเส้นเน้น «การเปลี่ยนแปลงต่อเนื่อง» ส่วนแผนภูมิแท่งเน้น «เปรียบเทียบปริมาณของแต่ละรายการ»

ตัวอย่างและวิธีคิด

• กราฟอุณหภูมิของวันหนึ่ง: 6 นาฬิกา $24^\circ$ · 9 นาฬิกา $28^\circ$ · 12 นาฬิกา $33^\circ$ · 15 นาฬิกา $31^\circ$ · 18 นาฬิกา $27^\circ$ — อุณหภูมิสูงสุดคือ $33^\circ$ ที่เวลา 12 นาฬิกา ต่ำสุดในกราฟคือ $24^\circ$ ที่เวลา 6 นาฬิกา
• ช่วงใดอุณหภูมิสูงขึ้นเร็วที่สุด — จาก 6 ถึง 9 นาฬิกาเพิ่ม $28 - 24 = 4$ องศา · จาก 9 ถึง 12 นาฬิกาเพิ่ม $33 - 28 = 5$ องศา ช่วงหลังเพิ่มมากกว่า จึงสูงขึ้นเร็วที่สุด
• อุณหภูมิจาก 12 ถึง 18 นาฬิกาลดลงเท่าไร — $33 - 27 = 6$ องศา แบ่งเป็นลดจาก 12 ถึง 15 นาฬิกา $33 - 31 = 2$ องศา และจาก 15 ถึง 18 นาฬิกาอีก $31 - 27 = 4$ องศา
• ถ้าถามอุณหภูมิเวลา 10.30 นาฬิกา — ไม่มีจุดให้อ่านตรง ๆ จึงประมาณจากกึ่งกลางระหว่าง $28^\circ$ (9 นาฬิกา) กับ $33^\circ$ (12 นาฬิกา) ได้ราว $30$-$31^\circ$ แล้วระบุว่าเป็นค่าประมาณ
• อ่านกราฟสองเส้น — ถ้ากราฟมีเส้นจำนวนผู้เข้าชมกับเส้นจำนวนผู้ซื้อของ ต้องดูคำอธิบายสัญลักษณ์ก่อน แล้วอ่านค่าของเส้นที่โจทย์ถาม ไม่ใช่เส้นที่อยู่สูงกว่าเสมอ

ภาพและไดอะแกรม

flowchart LR
    A["กราฟเส้น<br/>ข้อมูลที่เปลี่ยนตามเวลา"] --> B["อ่านจุด<br/>เทียบระดับความสูงกับสเกล"]
    B --> C["ดูทิศทางของเส้น<br/>ขึ้น = ค่าเพิ่ม · ลง = ค่าลด"]
    C --> D["ดูช่วงที่เส้นชันที่สุด<br/>= เปลี่ยนแปลงเร็วที่สุด"]
    D --> E["ถ้าถามค่าระหว่างจุด<br/>ให้ประมาณจากกึ่งกลางของสองจุด"]

คำบรรยายภาพ: แผนผังการอ่านกราฟเส้น เริ่มจากดูจุดและเทียบระดับความสูงกับสเกลของแกนตั้ง จากนั้นดูทิศทางของเส้นว่าเพิ่มขึ้นหรือลดลง ดูช่วงที่เส้นชันที่สุดซึ่งเป็นการเปลี่ยนแปลงเร็วที่สุด และถ้าโจทย์ถามค่าที่อยู่ระหว่างจุดที่กำหนด ให้ประมาณจากตำแหน่งกึ่งกลางของสองจุดนั้นแล้วระบุว่าเป็นค่าประมาณ

เวลา	อุณหภูมิ (องศาเซลเซียส)
6 นาฬิกา	$24$
9 นาฬิกา	$28$
12 นาฬิกา	$33$
15 นาฬิกา	$31$
18 นาฬิกา	$27$

คำบรรยายภาพ: ตารางข้อมูลอุณหภูมิของวันหนึ่ง ใช้แทนข้อมูลของกราฟเส้น อ่านได้ว่าเวลา 6 นาฬิกา 24 องศา เวลา 9 นาฬิกา 28 องศา เวลา 12 นาฬิกาสูงสุด 33 องศา เวลา 15 นาฬิกา 31 องศา และเวลา 18 นาฬิกา 27 องศา แนวโน้มคือสูงขึ้นในช่วงเช้าแล้วค่อย ๆ ลดลงในช่วงบ่าย

องค์ความรู้

• ตาราง ใช้สรุปข้อมูลให้อ่านง่ายเป็นแถวและคอลัมน์ ตารางที่ดีต้องมี ชื่อตาราง กำกับว่าข้อมูลนี้คืออะไร และ หัวคอลัมน์ บอกว่าช่องนั้นคืออะไร มีหน่วยอะไร
• ตารางแจกแจงความถี่ มีคอลัมน์อย่างน้อยสามคอลัมน์ — รายการที่สนใจ · รอยคะแนน (ขีดนับ) · ความถี่ (จำนวนที่นับได้)
• รอยคะแนน จัดกลุ่มละ $5$ ขีด เขียนสี่ขีดตั้งแล้วขีดที่ห้าทับเป็นเส้นเฉียง ช่วยนับเร็วและไม่พลาด
• อ่านตาราง ให้ไล่จากหัวคอลัมน์ก่อน ว่าแต่ละช่องเป็นจำนวนของอะไร แล้วจึงค่อยดึงตัวเลขตามที่โจทย์ถาม
• หาช่องที่หายไป ใช้ «ผลรวมท้ายตาราง» ลบด้วยผลรวมของช่องที่รู้ — ผลรวมต้องเท่ากันทั้งเมื่อบวกตามแถวและบวกตามคอลัมน์
• ตารางเทียบสองกลุ่ม (เช่น ชาย–หญิง หรือ เทอม 1–เทอม 2) ให้เทียบทีละแถว แล้วค่อยสรุปผลต่างหรือผลรวม

ตัวอย่างและวิธีคิด

• ตารางสำรวจจำนวนนักเรียนที่มาโรงเรียนตรงเวลา: จันทร์ $5$ คน · อังคาร $5$ คน · พุธ $3$ คน · พฤหัสบดี $5$ คน รวม $18$ คน ตรวจว่าผลรวมถูกไหม — บวกตามแถว $5 + 5 + 3 + 5 = 18$ ตรงกับผลรวมท้ายตาราง (ดูตารางแจกแจงความถี่ท้ายหัวข้อนี้ประกอบ)
• อ่านความถี่จากรอยคะแนน — รอยคะแนนที่เขียนเป็นขีดตั้ง $4$ ขีดกับขีดเฉียงทับ $1$ ขีดแทน $5$ คน ถ้ามีรอยคะแนนแบบนี้ $3$ ชุดกับอีก $2$ ขีด ความถี่คือ $3 \times 5 + 2 = 17$ คน
• หาช่องที่หายไป — ตารางบอกผลรวมทั้งสัปดาห์เป็น $18$ คน และวันอื่นรวมกันได้ $5 + 5 + 5 = 15$ คน จึงได้วันพุธ $18 - 15 = 3$ คน (ไม่ต้องนับรอยคะแนนซ้ำ)
• นำข้อมูลในตารางไปเขียนเป็นแผนภูมิแท่ง — หาค่ามากที่สุดก่อน (เช่น $5$ คน) เพื่อเลือกสเกล แล้ววาดแท่งให้สูงตามความถี่ของแต่ละแถว
• ตารางสองคอลัมน์เทียบสองกลุ่ม: ชาย $12$ คน หญิง $15$ คน รวม $27$ คน — หญิงมากกว่าชาย $15 - 12 = 3$ คน และทั้งห้องมี $27$ คน ตรงกับผลรวมท้ายตาราง

ภาพและไดอะแกรม

วัน	รอยคะแนน	ความถี่ (คน)
จันทร์	||||/	$5$
อังคาร	||||/	$5$
พุธ	|||	$3$
พฤหัสบดี	||||/	$5$
รวม		$18$

คำบรรยายภาพ: ตารางแจกแจงความถี่ของจำนวนนักเรียนที่มาโรงเรียนตรงเวลาในแต่ละวัน มีคอลัมน์วัน รอยคะแนน และความถี่ โดยวันจันทร์กับวันอังคารและวันพฤหัสบดีมีวันละ 5 คน ซึ่งเขียนรอยคะแนนเป็นขีดตั้ง 4 ขีดกับขีดทับอีก 1 ขีด วันพุธ 3 คน และแถวล่างสุดเป็นผลรวม 18 คน ใช้แสดงวิธีอ่านความถี่จากรอยคะแนนและการตรวจผลรวม

องค์ความรู้

• ขั้นตอนคิดโจทย์จากแผนภูมิและกราฟ
  1. อ่าน ชื่อเรื่องและหน่วย ว่าข้อมูลนี้คืออะไร นับเป็นคน ชิ้น หรือบาท
  2. อ่าน สเกล ของแกนตั้งว่าขีดละเท่าไร (จุดพลาดอันดับหนึ่งคืออ่านสเกลผิด)
  3. ดึงเฉพาะตัวเลขที่โจทย์ต้องใช้ ไม่ต้องอ่านทุกแท่ง
  4. เลือกวิธีคิด — ผลรวม (บวก) · ผลต่าง (ลบ) · กี่เท่า (หาร) · ร้อยละหรือเศษส่วนของทั้งหมด · ส่วนที่หายไป (ลบจากยอดรวม)
  5. ตรวจคำตอบว่าสมเหตุสมผล เช่น ส่วนย่อยต้องไม่เกินทั้งหมด และคำตอบต้องอยู่ระหว่างค่าต่ำสุดกับค่าสูงสุดของข้อมูล
• โจทย์ที่ต้องใช้สองแหล่งข้อมูล เช่น ให้ตารางมาแล้วให้เขียนแผนภูมิ หรือให้กราฟมาแล้วให้เติมตัวเลขลงตาราง ต้องอ่านค่าจากแหล่งแรกให้ครบก่อน
• โจทย์แนวโน้ม — จากกราฟเส้น ถามว่าอีกช่วงหนึ่งแนวโน้มจะขึ้นหรือลง ให้ดูทิศทางของเส้นช่วงท้ายเป็นหลัก
• โจทย์เปรียบเทียบข้ามชุดข้อมูล — ระวังว่าสองแผนภูมิอาจใช้สเกลต่างกัน จึงเทียบกันตรง ๆ ไม่ได้ถ้าไม่ดูสเกลก่อน

ตัวอย่างและวิธีคิด

• จากแผนภูมิ «จำนวนหนังสือที่อ่านใน 1 สัปดาห์» อยากรู้ว่าอ่านวันไหนมากกว่าค่าเฉลี่ยของสี่วัน (ค่าเฉลี่ยเป็นเนื้อหา ม.1 — ดู math-central.md) — รวมก่อน $8 + 12 + 10 + 15 = 45$ เล่ม เฉลี่ยสี่วันได้ $45 \div 4 = 11.25$ เล่ม · วันที่มากกว่าคืออังคาร ($12$) และพฤหัสบดี ($15$)
• จากแผนภูมิเดียวกัน จำนวนหนังสือที่อ่านวันอังคารคิดเป็นร้อยละเท่าไรของทั้งสี่วัน — $\frac{12}{45} \times 100 \approx 26.7\%$ (ถ้าโจทย์ต้องการจำนวนเต็มให้ตอบเป็นประมาณ)
• จากกราฟอุณหภูมิ อยากรู้ว่าอุณหภูมิช่วงบ่ายลดลงจากตอนเที่ยงกี่เปอร์เซ็นต์ — ลดลง $33 - 27 = 6$ องศา จากค่าเริ่มต้น $33$ จึงคิดเป็น $\frac{6}{33} \times 100 \approx 18.2\%$
• จากตารางความถี่รวม $18$ คน ถ้าต้องการให้ยอดรวมเป็น $25$ คน ต้องมีนักเรียนมาตรงเวลาเพิ่มอีกกี่คน — $25 - 18 = 7$ คน
• จากกราฟเส้น แนวโน้มของวันถัดไปน่าจะเป็นอย่างไร — เส้นช่วงท้ายกำลังลดลงต่อเนื่อง จึงคาดว่าค่าของช่วงถัดไปจะลดลงอีก (ตอบเป็นแนวโน้ม ไม่ใช่ตัวเลขแน่นอน)

ภาพและไดอะแกรม

flowchart TD
    A["โจทย์ให้แผนภูมิหรือกราฟมา"] --> B["อ่านชื่อเรื่องและหน่วย"]
    B --> C["อ่านสเกลของแกนตั้ง"]
    C --> D["ดึงตัวเลขที่ต้องใช้"]
    D --> E{"โจทย์ถามอะไร"}
    E -- "รวมทั้งหมด" --> F["บวกค่าทุกแท่งหรือทุกจุด"]
    E -- "ต่างกันเท่าไร" --> G["ลบค่าที่มากด้วยค่าที่น้อย"]
    E -- "ร้อยละหรือเศษส่วน" --> H["ค่าของส่วนนั้น หาร ค่าทั้งหมด แล้วคูณ 100"]
    E -- "ส่วนที่หายไป" --> I["ยอดรวม ลบ ผลรวมของส่วนที่รู้"]
    F --> J["ตรวจว่าคำตอบอยู่ระหว่างค่าต่ำสุดกับค่าสูงสุด"]
    G --> J
    H --> J
    I --> J

คำบรรยายภาพ: แผนผังขั้นตอนแก้โจทย์จากแผนภูมิและกราฟ เริ่มจากอ่านชื่อเรื่องและหน่วย ต่อด้วยอ่านสเกลของแกนตั้งและดึงตัวเลขที่ต้องใช้ แล้วเลือกวิธีคิดตามคำถาม ถ้าถามผลรวมให้บวกทุกค่า ถ้าถามผลต่างให้ลบ ถ้าถามร้อยละให้หารด้วยค่าทั้งหมดแล้วคูณ 100 ถ้าถามส่วนที่หายไปให้ลบออกจากยอดรวม สุดท้ายตรวจว่าคำตอบสมเหตุสมผลกับข้อมูล