อ่านแผนผัง แผนที่ แผนภูมิ และกราฟ

องค์ความรู้

• แผนผัง ใช้กล่องกับเส้นเชื่อมกันบอกความสัมพันธ์ของสิ่งต่าง ๆ ให้เห็น «โครง» ของเรื่อง ไม่ใช่รายละเอียด แบบที่เจอบ่อยมี 3 อย่าง
  • ผังงาน (flowchart) — บอกลำดับขั้นว่าทำอะไรก่อน–หลัง
  • ผังความคิด (mind map) — หัวเรื่องอยู่ตรงกลาง แตกออกเป็นความคิดหลักและความคิดย่อย
  • ผังโครงสร้าง — บอกว่าส่วนใดอยู่ใต้ส่วนใด เช่น โครงสร้างหน่วยงาน
• แผนภูมิ ใช้แท่ง วงกลม เส้น หรือรูปภาพแทนจำนวน เพื่อเปรียบเทียบข้อมูล
  • แผนภูมิแท่ง — เทียบค่าของหลายรายการพร้อมกัน เห็นทันทีว่าอะไรสูงสุด ต่ำสุด
  • แผนภูมิรูปวงกลม — เทียบสัดส่วนของแต่ละส่วนกับทั้งหมด ทั้งวงแทน 100%
  • แผนภูมิรูปภาพ — ใช้รูป 1 รูปแทนจำนวนหนึ่ง แล้วนับรูป
• ก่อนตอบ ให้ทำ 4 ขั้น อ่านชื่อเรื่อง → ดูว่าเป็นผังหรือแผนภูมิ → ดูแกน หน่วย และสัญลักษณ์ที่ใช้ → สรุปเป็นประโยคด้วยคำของเรา
• แผนภูมิแท่งกับรูปวงกลมใช้ไม่เหมือนกัน — วงกลมใช้ได้เมื่อทุกส่วนรวมกันเป็นทั้งหมดก้อนเดียว ถ้าแต่ละรายการเป็นยอดคนละก้อนต้องอ่านจากแท่ง
• ตัวเลขบนแผนภูมิเป็น «ข้อมูล» ไม่ใช่ «คำตอบ» คำตอบคือประโยคที่เราสรุปออกมาจากข้อมูลนั้น — ถ้าโจทย์ให้คำนวณผลรวม ผลต่าง หรือร้อยละจากแผนภูมิ เป็นทักษะของคณิตศาสตร์ ดู ../คณิตศาสตร์/math-stat.md

ตัวอย่างและวิธีคิด

• แผนภูมิรูปวงกลมบอก «นักเรียนชอบสีแดง 40%» หมายความว่าอย่างไร — ในนักเรียนทุก 100 คน มี 40 คนชอบสีแดง ไม่ได้แปลว่ามีนักเรียน 40 คน ถ้ายอดรวมคือ 50 คน ต้องคิดเป็น 20 คน
• ดูแผนภูมิแท่งแล้วถามว่าอะไรสูงสุด — เทียบความสูงของแท่ง แต่อย่าลืมดูสเกลแกนตั้ง เพราะแท่งที่ดูสูงกว่าอาจต่างกันแค่เล็กน้อยถ้าแกนไม่ได้เริ่มจากศูนย์
• จากงานเขียนจริง: «นิราศภูเขาทอง» ของสุนทรภู่ — เป็นนิราศที่เล่าการเดินทางทางเรือจากวัดราชบุรณะ กรุงเทพฯ ผ่านนนทบุรีและปทุมธานี ไปนมัสการเจดีย์ภูเขาทองที่จังหวัดพระนครศรีอยุธยา (สุนทรภู่แต่งขณะบวชเป็นพระ ราว พ.ศ. 2371) · ถ้าจะวาดเป็นผังความคิดให้เขียน «การเดินทางไปภูเขาทอง» ไว้กลาง แล้วแตกกิ่งเป็นสถานที่ที่กวีกล่าวถึงตามลำดับการเดินทาง ปิดท้ายที่ «นมัสการเจดีย์ภูเขาทอง» · ชื่อเรื่อง «นิราศภูเขาทอง» · ผู้แต่ง สุนทรภู่ · ฉบับที่เผยแพร่บนวิกซอร์ซ (th.wikisource.org) · วิธีคิดคือเรียงเหตุการณ์ตามลำดับก่อน–หลัง แล้วตัดรายละเอียดที่ไม่ใช่สถานที่ออก

ภาพและไดอะแกรม

flowchart TD
    A[อ่านชื่อเรื่อง รู้ว่าเกี่ยวกับอะไร] --> B{เป็นแผนผังหรือแผนภูมิ}
    B -->|แผนผัง| C[ดูเส้นเชื่อมว่าอะไรต่อกับอะไร ลำดับก่อน-หลัง]
    B -->|แผนภูมิ| D[ดูแกน หน่วย และสัญลักษณ์แทนจำนวน]
    C --> E[สรุปเป็นประโยคด้วยคำของเรา]
    D --> E

คำบรรยายภาพ: ผังวิธีอ่านแผนผังและแผนภูมิ เริ่มจากอ่านชื่อเรื่องว่าข้อมูลเกี่ยวกับอะไร แล้วแยกว่าภาพที่เห็นเป็นแผนผังหรือแผนภูมิ ถ้าเป็นแผนผังให้ดูเส้นเชื่อมว่าอะไรต่อกับอะไร ถ้าเป็นแผนภูมิให้ดูแกน หน่วย และสัญลักษณ์ที่ใช้แทนจำนวน จากนั้นจึงสรุปความออกมาเป็นประโยคด้วยคำของตัวเอง

องค์ความรู้

• แผนที่ คือภาพย่อของพื้นที่หนึ่ง ใช้บอกที่ตั้ง ระยะทาง และเส้นทาง ก่อนอ่านต้องรู้ข้อตกลง 4 อย่าง
  • ชื่อเรื่อง — บอกว่าเป็นแผนที่ของที่ไหน ด้วยเรื่องอะไร
  • ทิศ — โดยทั่วไป «ด้านบนคือทิศเหนือ» แต่ถ้ามีลูกศรบอกทิศให้ยึดลูกศรนั้น
  • สัญลักษณ์ — รูปแต่ละแบบแทนสิ่งใด ต้องดูคำอธิบายสัญลักษณ์ก่อนอ่าน
  • มาตราส่วน — บอกว่าในแผนที่ 1 เซนติเมตรแทนระยะจริงเท่าไร
• มาตราส่วน 1 : 100,000 แปลว่า 1 เซนติเมตรในแผนที่ = 100,000 เซนติเมตรจริง = 1 กิโลเมตร
• อ่านระยะทาง วัดตามเส้นทางด้วยไม้บรรทัดแล้วคูณด้วยมาตราส่วน ถ้าโจทย์ถามระยะทางตามถนน อย่าลากเส้นตรงข้ามสิ่งกีดขวาง
• แผนที่บอกได้มากกว่าที่ตั้ง ทั้งแหล่งน้ำ พื้นที่ป่า เขตแดน และเส้นทางคมนาคม — ถาม «ไปทางใด» ให้ตอบเป็นทิศ ถาม «ห่างเท่าไร» ให้ตอบเป็นระยะทางจริง (องค์ประกอบแผนที่ สัญลักษณ์ และวิธีคิดมาตราส่วนโดยละเอียดดู ../สังคมศึกษา/so-map.md — หัวข้อนี้ใช้แผนที่เพื่อฝึกอ่าน «ความ» ออกมาเป็นประโยค)

ตัวอย่างและวิธีคิด

• แผนที่โรงเรียนวาง «ตึกเรียน» ไว้ทางซ้ายของ «สนาม» อยากรู้ว่าตึกเรียนอยู่ทิศใด — อยู่ทางทิศตะวันตก เพราะข้อตกลงของแผนที่คือด้านบนเป็นทิศเหนือ ด้านซ้ายจึงเป็นทิศตะวันตก
• บนแผนที่โรงเรียนมีแถบมาตราส่วน 1 : 25,000 วัดจากประตูโรงเรียนถึงโรงอาหารได้ 4 เซนติเมตร ระยะจริงเท่าไร — 1 เซนติเมตร = 25,000 เซนติเมตร = 0.25 กิโลเมตร ดังนั้น 4 เซนติเมตร = 1 กิโลเมตร (วิธีคิดมาตราส่วนแบบละเอียดดู ../สังคมศึกษา/so-map.md และ ../คณิตศาสตร์/math-ratio.md)
• จากงานเขียนจริง: «นิราศภูเขาทอง» ของสุนทรภู่ (ฉบับบนวิกซอร์ซ) — เส้นทางในเรื่องเริ่มจากวัดราชบุรณะ กรุงเทพฯ ล่องแม่น้ำเจ้าพระยาผ่านนนทบุรีและปทุมธานี ไปถึงเจดีย์ภูเขาทอง จังหวัดพระนครศรีอยุธยา · ถ้าลากเส้นทางนี้ลงแผนที่ประเทศไทย ต้องเรียงจุดตามลำดับจากใต้ขึ้นเหนือ แล้วดูว่าแม่น้ำเจ้าพระยาผ่านจังหวัดใดบ้าง · วิธีคิดคือ «ลำดับจุดในเรื่อง» ต้องตรงกับ «ที่ตั้งจริงบนแผนที่» เสมอ

ภาพและไดอะแกรม

flowchart LR
    A[ชื่อเรื่อง บอกพื้นที่และเรื่อง] --> B[ทิศ ด้านบนคือเหนือ หรือดูลูกศร]
    B --> C[สัญลักษณ์ แต่ละรูปแทนอะไร]
    C --> D[มาตราส่วน 1 ซม. แทนกี่กิโลเมตร]
    D --> E[ตอบเป็นทิศหรือระยะทางจริง]

คำบรรยายภาพ: ผังลำดับการอ่านแผนที่ เริ่มจากชื่อเรื่องว่าเป็นแผนที่ของพื้นที่ใดและเรื่องอะไร ต่อด้วยดูทิศโดยยึด «ด้านบนคือทิศเหนือ» หรือดูลูกศรบอกทิศ อ่านคำอธิบายสัญลักษณ์ว่าอะไรแทนอะไร ดูมาตราส่วนว่า 1 เซนติเมตรแทนระยะจริงเท่าไร แล้วจึงตอบคำถามเป็นทิศหรือระยะทางจริง

องค์ความรู้

• กราฟ ใช้เส้นที่ลากผ่านจุดบนแกนสองแกน เพื่อดูแนวโน้มว่าค่าเพิ่มขึ้น ลดลง หรือคงที่ กราฟเส้นส่วนใหญ่แกนนอนคือเวลา
• แกนสองแกนคนละหน้าที่ แกนนอนบอก «สิ่งที่เปลี่ยนไป» เช่น วัน เดือน ปี · แกนตั้งบอก «ค่าที่วัดได้» พร้อมหน่วย
• อ่านกราฟให้ถูก 4 ขั้น อ่านชื่อเรื่องและหน่วย → ดูว่าแกนนอนคืออะไร แกนตั้งคืออะไร → อ่านค่าที่จุดสำคัญ (จุดเริ่ม จุดสูงสุด จุดต่ำสุด) → เล่าความเปลี่ยนแปลงเป็นประโยค
• กราฟเส้นกับกราฟแท่งต่างกัน เส้นใช้กับข้อมูลที่ต่อเนื่องตามเวลา แท่งใช้กับข้อมูลเป็นรายการที่ไม่ต่อเนื่องกัน
• ถ้ากราฟไม่ได้กำกับตัวเลขทุกจุด ให้อ่านจากเส้นตารางที่ตัดผ่านจุดนั้นแล้วประมาณค่าอย่างสมเหตุสมผล
• ข้อมูลชุดเล็ก ๆ ก็วาดกราฟได้ ตารางข้างล่างนี้จึงใช้ฝึกอ่านกราฟได้เหมือนกัน

ตัวอย่างและวิธีคิด

ข้อมูลชุดนี้ แต่งขึ้นเพื่อฝึกอ่านกราฟ

วัน	จันทร์	อังคาร	พุธ	พฤหัสบดี	ศุกร์
จำนวนหนังสือที่ยืม (เล่ม)	12	18	15	24	20

คำบรรยายภาพ: ตารางข้อมูลจำนวนหนังสือที่ยืมในห้องสมุด 5 วัน ได้แก่ จันทร์ 12 เล่ม อังคาร 18 เล่ม พุธ 15 เล่ม พฤหัสบดี 24 เล่ม และศุกร์ 20 เล่ม ข้อมูลชุดนี้แต่งขึ้นเพื่อฝึกอ่านกราฟ

• จากตารางข้างบน วันใดยืมหนังสือมากที่สุด และน้อยที่สุด — มากที่สุดคือวันพฤหัสบดี 24 เล่ม น้อยที่สุดคือวันจันทร์ 12 เล่ม
• รวมทั้ง 5 วัน ยืมหนังสือกี่เล่ม — 12 + 18 + 15 + 24 + 20 = 89 เล่ม รวมทุกวันจึงตอบ 89 เล่ม
• ถ้าวาดเป็นกราฟเส้น แนวโน้มเป็นอย่างไร — ขึ้น ๆ ลง ๆ ไม่ได้เพิ่มเรื่อย ๆ ตอบว่า «ไม่สม่ำเสมอ สูงสุดกลางสัปดาห์» ถ้าตอบว่า «เพิ่มขึ้นทุกวัน» จะผิด
• โจทย์บอกว่า «กราฟมีแนวโน้มเป็นอย่างไร» ต้องตอบแบบใด — ตอบด้วยคำว่าเพิ่มขึ้น ลดลง คงที่ หรือเพิ่มขึ้นเรื่อย ๆ ไม่ใช่ท่องตัวเลขทีละจุด — ส่วนการอ่านค่าไปคำนวณ (ผลรวม ผลต่าง ร้อยละ) เป็นทักษะคณิตศาสตร์ ดู ../คณิตศาสตร์/math-stat.md

ภาพและไดอะแกรม

flowchart TD
    A[อ่านชื่อเรื่องและหน่วย] --> B[ดูแกนนอนคืออะไร แกนตั้งคืออะไร]
    B --> C[อ่านค่าที่จุดเริ่ม จุดสูงสุด จุดต่ำสุด]
    C --> D[เล่าความเปลี่ยนแปลงเป็นประโยค]

คำบรรยายภาพ: ผังวิธีอ่านกราฟ เรียงจากบนลงล่าง เริ่มจากอ่านชื่อเรื่องและหน่วยของข้อมูล ต่อด้วยดูว่าแกนนอนและแกนตั้งแทนอะไร อ่านค่าที่จุดสำคัญคือจุดเริ่ม จุดสูงสุด และจุดต่ำสุด แล้วปิดท้ายด้วยการเล่าความเปลี่ยนแปลงออกมาเป็นประโยค